已知函数f(x)=1-x，x＜1x-1，x≥1，若数列{an}满足a1=3，an+1=f（an），n∈N*，数列{an}前n项和为Sn，则S2010-2S2009+S2008=（）A．1B．0C．-1D．-2-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f(x)=

1-x，x＜1

x-1，x≥1

，若数列{a_n}满足a₁=3，a_n+1=f（a_n），n∈N^*，数列{a_n}前n项和为S_n，则S₂₀₁₀-2S₂₀₀₉+S₂₀₀₈=（　　）

A．1

B．0

C．-1

D．-2

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=1-x，x＜1x-1，x≥1，若数列{an}满足a1=3，an+1=f（an），n∈N*，数列{an}前n项和为Sn，则S2010-2S2009+S2008=（）A．1B．0C．-1D．-2…”主要考查了你对【分段函数与抽象函数】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f(x)=1-x，x＜1x-1，x≥1，若数列{an}满足a1=3，an+1=f（an），n∈N*，数列{an}前n项和为Sn，则S2010-2S2009+S2008=（）A．1B．0C．-1D．-2”考查相似的试题有：

● 函数的值域为（）A．B．C．D．● 已知函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x的值是．● 已知函数，则（）A．B．C．D．● 已知函数，若，则a=A．B．C．1D．2 ● 设集合A=，函数，当且时，的取值范围是。