已知函数f(x)=x3-x2+bx+c，且f（x）在x=1处取得极值．
（1）求b的值；
（2）若当x∈[-1，]时，f(x)＜c2-恒成立，求c的取值范围；
（3）对任意的x1，x2∈[-1，]，|f(x1)-f(x2)|≤是否恒成立？如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由． |
根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=13x3-32x2+bx+c，且f（x）在x=1处取得极值．（1）求b的值；（2）若当x∈[-1，94]时，f(x)＜c2-76恒成立，求c的取值范围；（3）对任意的x1，x2∈[-1，94]，|f(x1)-f(x2)|≤14…”主要考查了你对 【函数的极值与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=13x3-32x2+bx+c，且f（x）在x=1处取得极值．（1）求b的值；（2）若当x∈[-1，94]时，f(x)＜c2-76恒成立，求c的取值范围；（3）对任意的x1，x2∈[-1，94]，|f(x1)-f(x2)|≤14”考查相似的试题有：
