设函数f（x）定义在R上，对于任意实数m、n，恒有f(m+n)=f(m)⋅f(n)，且当x＞0时，0＜f（x）＜1．（1）求证：f（0）=1，且当x＜0时，f（x）＞1；（2）设集合A={(x，y)|f(x2)⋅f(y2)＞f(1)}，B={（x，-高中数学-n多题

◎ 题干

设函数f（x）定义在R上，对于任意实数m、n，恒有f(m+n)=f(m)?f(n)，且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
（1）求证：f（0）=1，且当x＜0时，f（x）＞1；
（2）设集合A={(x，y)|f(x2)?f(y2)＞f(1)}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=?，求a的取值范围．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设函数f（x）定义在R上，对于任意实数m、n，恒有f(m+n)=f(m)⋅f(n)，且当x＞0时，0＜f（x）＜1．（1）求证：f（0）=1，且当x＜0时，f（x）＞1；（2）设集合A={(x，y)|f(x2)⋅f(y2)＞f(1)}，B={（x，…”主要考查了你对【集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）】，【分段函数与抽象函数】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设函数f（x）定义在R上，对于任意实数m、n，恒有f(m+n)=f(m)⋅f(n)，且当x＞0时，0＜f（x）＜1．（1）求证：f（0）=1，且当x＜0时，f（x）＞1；（2）设集合A={(x，y)|f(x2)⋅f(y2)＞f(1)}，B={（x，”考查相似的试题有：

● ()A．B．C．D．● 已知集合，集合，则().A．B．C．D．● 设全集.（1）解关于x的不等式;（2）记A为(1)中不等式的解集，集合，若恰有3个元素，求的取值范围.● 已知集合，集合，则().B.C.D.● 已知集合,则()A．B．C．D．