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试题详情
◎ 题干
在n个红球及n个白球,总计2n个球中取出m(m≤n)个球的方法数是C
2n
m
,该方法数我们还可以用如下方法得到:只取m个红球;取m-1个红球,1个白球;取m-2个红球,2个白球;….于是可得到组合数公式:C
2n
m
=C
n
m
C
n
0
+C
n
m-1
C
n
1
+…+C
n
r
C
n
m-r
+…+C
n
0
C
n
m
(m≤n),按如上方法化简下式得到的结果是:C
n
0
C
m
0
+C
n
1
C
m
1
+…+C
n
r
C
m
r
+…+C
n
m
C
m
m
=______(其中m≤n)
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“在n个红球及n个白球,总计2n个球中取出m(m≤n)个球的方法数是C2nm,该方法数我们还可以用如下方法得到:只取m个红球;取m-1个红球,1个白球;取m-2个红球,2个白球;….于是可得…”主要考查了你对
【排列与组合】
,
【合情推理】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“在n个红球及n个白球,总计2n个球中取出m(m≤n)个球的方法数是C2nm,该方法数我们还可以用如下方法得到:只取m个红球;取m-1个红球,1个白球;取m-2个红球,2个白球;….于是可得”考查相似的试题有:
● 有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙、丙各需1人承担,从10人中选派4人承担这项任务,不同的选法有________.
● 从6名同学中选派4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛,若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛,则选派方案共有()A.180种B.280种C.96种D.240种
● 有6个座位连成一排,现有3人入座,则恰有两个空位相邻的不同坐法是()种A.36B.48C.72D.96
● 圆上有10个点,过每三个点画一个圆内接三角形,则一共可以画的三角形个数为()A.720B.360C.240D.120
● 5人站成一排,甲、乙两人必须站在一起的不同站法有()A.12种B.24种C.48种D.60种