已知函数f(x)=(x∈R)．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）若（et+2）x2+etx+et-2≥0对满足|x|≤1的任意实数x恒成立，求实数t的取值范围（这里e是自然对数的底数）；
（Ⅲ）求证：对任意正数a、b、λ、μ，恒有f[()2]-f()≥()2-． |
根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=1-x21+x+x2(x∈R)．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）若（et+2）x2+etx+et-2≥0对满足|x|≤1的任意实数x恒成立，求实数t的取值范围（这里e是自然对数的底数）；（Ⅲ）求…”主要考查了你对 【函数的奇偶性、周期性】，【函数的单调性与导数的关系】，【函数的极值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=1-x21+x+x2(x∈R)．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）若（et+2）x2+etx+et-2≥0对满足|x|≤1的任意实数x恒成立，求实数t的取值范围（这里e是自然对数的底数）；（Ⅲ）求”考查相似的试题有：
