已知函数f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1（1）求函数f（x）的极值点．（2）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围．（3）证明：ln23+ln38+ln415+…+lnnn2-1＜(n+4)(n-1)6（n∈N，n＞1）．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1
（1）求函数f（x）的极值点．
（2）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围．
（3）证明：

ln2

ln3

ln4

+…+

lnn

n2-1

＜

(n+4)(n-1)

（n∈N，n＞1）．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1（1）求函数f（x）的极值点．（2）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围．（3）证明：ln23+ln38+ln415+…+lnnn2-1＜(n+4)(n-1)6（n∈N，n＞1）．…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【函数的极值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1（1）求函数f（x）的极值点．（2）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围．（3）证明：ln23+ln38+ln415+…+lnnn2-1＜(n+4)(n-1)6（n∈N，n＞1）．”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．