（1）已知a，b，c为实数，证明a，b，c均为正整数的充要条件是a+b+c＞0ab+bc+ca＞0abc＞0；（2）已知方程x3+px2+qx+r=0的三根α，β，γ都是实数，证明α，β，γ是一个三角形的三边的充要-高中数学-n多题

◎ 题干

（1）已知a，b，c为实数，证明a，b，c均为正整数的充要条件是

a+b+c＞0

ab+bc+ca＞0

abc＞0

；
（2）已知方程x³+px²+qx+r=0的三根α，β，γ都是实数，证明α，β，γ是一个三角形的三边的充要条件是

p＜0，q＞0，r＜0

p3＞4pq-8r

．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（1）已知a，b，c为实数，证明a，b，c均为正整数的充要条件是a+b+c＞0ab+bc+ca＞0abc＞0；（2）已知方程x3+px2+qx+r=0的三根α，β，γ都是实数，证明α，β，γ是一个三角形的三边的充要…”主要考查了你对【充分条件与必要条件】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（1）已知a，b，c为实数，证明a，b，c均为正整数的充要条件是a+b+c＞0ab+bc+ca＞0abc＞0；（2）已知方程x3+px2+qx+r=0的三根α，β，γ都是实数，证明α，β，γ是一个三角形的三边的充要”考查相似的试题有：

● 命题“”为假命题，是“”的().A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件 ● 已知,则“”是“”的().A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 ● 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（）A．B．C．D．．● 是直线和直线垂直的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 ● 设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（）.A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件