设函数f(x)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导函数f′(x)=,g(x)=f(x)+f′(x). (Ⅰ)求g(x)的单调区间和最小值; (Ⅱ)讨论g(x)与g()的大小关系; (Ⅲ)是否存在x0>0,使得|g(x)-g(x0)|<对任意x>0成立?若存在,求出x0的取值范围;若不存在请说明理由. |
根据n多题专家分析,试题“设函数f(x)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导函数f′(x)=1x,g(x)=f(x)+f′(x).(Ⅰ)求g(x)的单调区间和最小值;(Ⅱ)讨论g(x)与g(1x)的大小关系;(Ⅲ)是否存在x0>0,使得|g(x)-g(x0)|<1…”主要考查了你对 【函数的单调性与导数的关系】,【指数、对数不等式】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“设函数f(x)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导函数f′(x)=1x,g(x)=f(x)+f′(x).(Ⅰ)求g(x)的单调区间和最小值;(Ⅱ)讨论g(x)与g(1x)的大小关系;(Ⅲ)是否存在x0>0,使得|g(x)-g(x0)|<1”考查相似的试题有: