A是定义在[2,4]上且满足如下两个条件的函数Φ(x)组成的集合: ①对任意的x∈[1,2],都有Φ(2x)∈(1,2); ②存在常数L(0<L<1),使得对任意的x1,x2∈[1,2],都有|Φ(2x1)-Φ(2x2)|≤L|x1-x2|; (1)设Φ(x)=3]1+x,x∈[2,4],证明:Φ(x)∈A; (2)设Φ(x)∈A,如果存在x0∈(1,2),使得x0=Φ(2x0),那么,这样的x0是唯一的; (3)设Φ(x)∈A,任取x1∈(1,2),令xn+1=Φ(2xn),n=1,2,…, 证明:给定正整数k,对任意的正整数p,不等式|xk+p-xk|≤|x2-x1|成立. |
根据n多题专家分析,试题“A是定义在[2,4]上且满足如下两个条件的函数Φ(x)组成的集合:①对任意的x∈[1,2],都有Φ(2x)∈(1,2);②存在常数L(0<L<1),使得对任意的x1,x2∈[1,2],都有|Φ(2x1)-Φ(2x2)|≤L|…”主要考查了你对 【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“A是定义在[2,4]上且满足如下两个条件的函数Φ(x)组成的集合:①对任意的x∈[1,2],都有Φ(2x)∈(1,2);②存在常数L(0<L<1),使得对任意的x1,x2∈[1,2],都有|Φ(2x1)-Φ(2x2)|≤L|”考查相似的试题有: