已知函数f(x) 定义在(-1,1)上,f()=1,满足f(x)-f(y)=f(),且数列x1=,xn+1=. (Ⅰ)证明:f(x)在(-1,1)上为奇函数; (Ⅱ)求f(xn)的表达式; (Ⅲ)若a1=1,an+1=f(xn)-an,(n∈N+).试求an. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)定义在(-1,1)上,f(12)=1,满足f(x)-f(y)=f(x-y1-xy),且数列x1=12,xn+1=2xn1+xn2.(Ⅰ)证明:f(x)在(-1,1)上为奇函数;(Ⅱ)求f(xn)的表达式;(Ⅲ)若a1=1,an+1=1…”主要考查了你对 【函数的奇偶性、周期性】,【分段函数与抽象函数】,【函数解析式的求解及其常用方法】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)定义在(-1,1)上,f(12)=1,满足f(x)-f(y)=f(x-y1-xy),且数列x1=12,xn+1=2xn1+xn2.(Ⅰ)证明:f(x)在(-1,1)上为奇函数;(Ⅱ)求f(xn)的表达式;(Ⅲ)若a1=1,an+1=1”考查相似的试题有: