◎ 题干
已知函数f(x) 定义在(-1,1)上,f(
1
2
)=1,满足f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
),且数列x1=
1
2
,xn+1=
2xn
1+xn2

(Ⅰ)证明:f(x)在(-1,1)上为奇函数;
(Ⅱ)求f(xn)的表达式;
(Ⅲ)若a1=1,an+1=
12n
2n
f(xn)-an,(n∈N+).试求an
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
    根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)定义在(-1,1)上,f(12)=1,满足f(x)-f(y)=f(x-y1-xy),且数列x1=12,xn+1=2xn1+xn2.(Ⅰ)证明:f(x)在(-1,1)上为奇函数;(Ⅱ)求f(xn)的表达式;(Ⅲ)若a1=1,an+1=1…”主要考查了你对  【函数的奇偶性、周期性】【分段函数与抽象函数】【函数解析式的求解及其常用方法】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。