已知双曲线E:-=1的左焦点为F,左准线l与x轴的交点是圆C的圆心,圆C恰好经过坐标原点O,设G是圆C上任意一点. (Ⅰ)求圆C的方程; (Ⅱ)若直线FG与直线l交于点T,且G为线段FT的中点,求直线FG被圆C所截得的弦长; (Ⅲ)在平面上是否存在定点P,使得对圆C上任意的点G有=?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. |
根据n多题专家分析,试题“已知双曲线E:x224-y212=1的左焦点为F,左准线l与x轴的交点是圆C的圆心,圆C恰好经过坐标原点O,设G是圆C上任意一点.(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)若直线FG与直线l交于点T,且G为线段F…”主要考查了你对 【圆的标准方程与一般方程】,【双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知双曲线E:x224-y212=1的左焦点为F,左准线l与x轴的交点是圆C的圆心,圆C恰好经过坐标原点O,设G是圆C上任意一点.(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)若直线FG与直线l交于点T,且G为线段F”考查相似的试题有: