某养鸡场流行一种传染病，鸡的感染率为10%．现对50只鸡进行抽血化验，以期查出所有病鸡．设计了如下方案：按n（1≤n≤50，且n是50的约数）只鸡一组平均分组，并把同组的n只鸡抽到的-高中数学-n多题

◎ 题干

某养鸡场流行一种传染病，鸡的感染率为10%．现对50只鸡进行抽血化验，以期查出所有病鸡．设计了如下方案：按n（1≤n≤50，且n是50的约数）只鸡一组平均分组，并把同组的n只鸡抽到的血混合在一起化验，若发现有问题，即对该组的n只鸡逐只化验．记X为某一组中病鸡的只数．
（1）若n=5，求随机变量X的概率分布和数学期望；
（2）为了减少化验次数的期望值，试确定n的大小．
（参考数据：取0.9³=0.73，0.9⁴=0.66，0.9⁵=0.59，0.9¹⁰=0.35，0.9²⁵=0.07．）

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“某养鸡场流行一种传染病，鸡的感染率为10%．现对50只鸡进行抽血化验，以期查出所有病鸡．设计了如下方案：按n（1≤n≤50，且n是50的约数）只鸡一组平均分组，并把同组的n只鸡抽到的…”主要考查了你对【随机事件及其概率】，【离散型随机变量的期望与方差】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“某养鸡场流行一种传染病，鸡的感染率为10%．现对50只鸡进行抽血化验，以期查出所有病鸡．设计了如下方案：按n（1≤n≤50，且n是50的约数）只鸡一组平均分组，并把同组的n只鸡抽到的”考查相似的试题有：

● 下图是淮北市6月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择6月1日至6月15日中的某一天到达该 ● 投两枚均匀的骰子，已知点数不同，则至少有一个是6点的概率为______.● 某一批花生种子，若每1粒发芽的概率为，则播下3粒种子恰有2粒发芽的概率为（）.A．B．C．D．● 中国2010年上海世博会已于2010年5月1日在上海隆重开馆．小王某天乘火车从重庆到上海去参观世博会,若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0．8、0．7、0．9,假设这三列 ● 一个均匀的正方体玩具，各个面上分别写有1，2，3，4，5，6，将这个玩具先后抛掷2次，求：（1）朝上的一面数相等的概率；（2）朝上的一面数之和小于5的概率．