已知函数f(x)=-a2x2+ax+lnx(a∈R). (Ⅰ)我们称使f(x)=0成立的x为函数的零点.证明:当a=1时,函数f(x)只有一个零点; (Ⅱ)若函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=-a2x2+ax+lnx(a∈R).(Ⅰ)我们称使f(x)=0成立的x为函数的零点.证明:当a=1时,函数f(x)只有一个零点;(Ⅱ)若函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围.…”主要考查了你对 【函数零点的判定定理】,【函数的单调性与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=-a2x2+ax+lnx(a∈R).(Ⅰ)我们称使f(x)=0成立的x为函数的零点.证明:当a=1时,函数f(x)只有一个零点;(Ⅱ)若函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围.”考查相似的试题有: