已知函数f(x)对任意x,y∈R总有f(x)+f(y)=f(x+y)且当x>0时,f(x)<0,f(1)=- (1)求证:f(x)+f(-x)=0 (2)求证:函数f(x)是R上的减函数; (3)求f(X)在[-3,3]上的最大值和最小值. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)对任意x,y∈R总有f(x)+f(y)=f(x+y)且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-23(1)求证:f(x)+f(-x)=0(2)求证:函数f(x)是R上的减函数;(3)求f(X)在[-3,3]上的最大值和最小值.…”主要考查了你对 【函数的单调性、最值】,【函数的奇偶性、周期性】,【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)对任意x,y∈R总有f(x)+f(y)=f(x+y)且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-23(1)求证:f(x)+f(-x)=0(2)求证:函数f(x)是R上的减函数;(3)求f(X)在[-3,3]上的最大值和最小值.”考查相似的试题有: