在探究函数f(x)=x3+,x∈(-∞,0)∪(0,+∞)的最值中, (1)先探究函数y=f(x)在区间(0,+∞)上的最值,列表如下:
x |
… |
0.1 |
0.2 |
0.5 |
0.7 |
0.9 |
1 |
1.1 |
1.2 |
1.3 |
2 |
3 |
4 |
5 |
… |
y |
… |
30.00 |
15.01 |
6.13 |
4.63 |
4.06 |
4 |
4.06 |
4.23 |
4.50 |
9.50 |
28 |
64.75 |
125.6 |
… | 观察表中y值随x值变化的趋势,知x=______时,f(x)有最小值为______; (2)再依次探究函数y=f(x)在区间(-∞,0)上以及区间(-∞,0)∪(0,+∞)上的最值情况(是否有最值?是最大值或最小值?),请写出你的探究结论,不必证明; (3)请证明你在(1)所得到的结论是正确的. |