已知函数m(x)=log4(4x+1)，n(x)=kx（k∈R）．（1）当x＞0时，F（x）=m（x），且F（x）为R上的奇函数．求x＜0时，F（x）的表达式；（2）若f（x）=m（x）+n（x）为偶函数，求k的值；（3）对（2）中的函数f（x-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数m(x)=log4(4x+1)，n(x)=kx（k∈R）．
（1）当x＞0时，F（x）=m（x），且F（x）为R上的奇函数．求x＜0时，F（x）的表达式；
（2）若f（x）=m（x）+n（x）为偶函数，求k的值；
（3）对（2）中的函数f（x），设g(x)=log4(2x-1-

a)，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数m(x)=log4(4x+1)，n(x)=kx（k∈R）．（1）当x＞0时，F（x）=m（x），且F（x）为R上的奇函数．求x＜0时，F（x）的表达式；（2）若f（x）=m（x）+n（x）为偶函数，求k的值；（3）对（2）中的函数f（x…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【对数函数的图象与性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数m(x)=log4(4x+1)，n(x)=kx（k∈R）．（1）当x＞0时，F（x）=m（x），且F（x）为R上的奇函数．求x＜0时，F（x）的表达式；（2）若f（x）=m（x）+n（x）为偶函数，求k的值；（3）对（2）中的函数f（x”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．