设函数f（x）的定义域为R，对于任意实数m、n，总有f（m+n）=f（m）•f（n），且x＞0时0＜f（x）＜1．（1）证明：f（0）=1，且x＜0时f（x）＞1；（2）证明：f（x）在R上单调递减；（3）设A={（x，y）|f（x2）•f（y-高中数学-n多题

◎ 题干

设函数f（x）的定义域为R，对于任意实数m、n，总有f（m+n）=f（m）?f（n），且x＞0时0＜f（x）＜1．
（1）证明：f（0）=1，且x＜0时f（x）＞1；
（2）证明：f（x）在R 上单调递减；
（3）设A={（x，y）|f（x²）?f（y²）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=?，确定a 的范围．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设函数f（x）的定义域为R，对于任意实数m、n，总有f（m+n）=f（m）•f（n），且x＞0时0＜f（x）＜1．（1）证明：f（0）=1，且x＜0时f（x）＞1；（2）证明：f（x）在R上单调递减；（3）设A={（x，y）|f（x2）•f（y…”主要考查了你对【集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）】，【函数的单调性、最值】，【直线与圆的位置关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设函数f（x）的定义域为R，对于任意实数m、n，总有f（m+n）=f（m）•f（n），且x＞0时0＜f（x）＜1．（1）证明：f（0）=1，且x＜0时f（x）＞1；（2）证明：f（x）在R上单调递减；（3）设A={（x，y）|f（x2）•f（y”考查相似的试题有：

● ()A．B．C．D．● 已知集合，集合，则().A．B．C．D．● 设全集.（1）解关于x的不等式;（2）记A为(1)中不等式的解集，集合，若恰有3个元素，求的取值范围.● 已知集合，集合，则().B.C.D.● 已知集合,则()A．B．C．D．