定义域均为R的奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=10x．（Ⅰ）求函数f（x）与g（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）的反函数；（Ⅲ）证明：g（x1）+g（x2）≥2g（x1+x22）；*（Ⅳ）试用f（x1），f（x2），g（-高中数学-n多题

◎ 题干

定义域均为R的奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=10^x．
（Ⅰ）求函数f（x）与g（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的反函数；
（Ⅲ）证明：g（x₁）+g（x₂）≥2g（

x1+x2

）；
*（Ⅳ）试用f（x₁），f（x₂），g（x₁），g（x₂）表示f（x₁-x₂）与g（x₁+x₂）．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“定义域均为R的奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=10x．（Ⅰ）求函数f（x）与g（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）的反函数；（Ⅲ）证明：g（x1）+g（x2）≥2g（x1+x22）；*（Ⅳ）试用f（x1），f（x2），g（…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【分段函数与抽象函数】，【反函数】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“定义域均为R的奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=10x．（Ⅰ）求函数f（x）与g（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）的反函数；（Ⅲ）证明：g（x1）+g（x2）≥2g（x1+x22）；*（Ⅳ）试用f（x1），f（x2），g（”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．