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圆锥曲线综合
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试题详情
◎ 题干
已知椭圆
C
1
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的离心率为
2
2
,直线
l:y=x+2
2
与以原点为圆心、以椭圆C
1
的短半轴长为半径的圆相切.
(Ⅰ)求椭圆C
1
的方程.
(Ⅱ)设椭圆C
1
的左焦点为F
1
,右焦点为F
2
,直线l
1
过点F
1
,且垂直于椭圆的长轴,动直线l
2
垂直l
1
于点P,线段PF
2
的垂直平分线交l
2
于点M,求点M的轨迹C
2
的方程;
(Ⅲ)若AC、BD为椭圆C
1
的两条相互垂直的弦,垂足为右焦点F
2
,求四边形ABCD的面积的最小值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为22,直线l:y=x+22与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切.(Ⅰ)求椭圆C1的方程.(Ⅱ)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直…”主要考查了你对
【圆锥曲线综合】
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◎ 相似题
与“已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为22,直线l:y=x+22与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切.(Ⅰ)求椭圆C1的方程.(Ⅱ)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直”考查相似的试题有:
● 如图,已知椭圆,双曲线(a>0,b>0),若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A,B两点,且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分,则C2的离心率为()A.5B.C.D.
● 已知曲线C上任意一点P到两定点F1(-1,0)与F2(1,0)的距离之和为4.(1)求曲线C的方程;(2)设曲线C与x轴负半轴交点为A,过点M(-4,0)作斜率为k的直线l交曲线C于B、C两点(B在M、C之
● 已知圆经过椭圆的右焦点和上顶点.(1)求椭圆的方程;(2)过原点的射线与椭圆在第一象限的交点为,与圆的交点为,为的中点,求的最大值.
● 在平面直角坐标系中,已知抛物线:,在此抛物线上一点到焦点的距离是3.(1)求此抛物线的方程;(2)抛物线的准线与轴交于点,过点斜率为的直线与抛物线交于、两点.是否存在这样
● 已知椭圆的右焦点为,为上顶点,为坐标原点,若△的面积为,且椭圆的离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)是否存在直线交椭圆于,两点,且使点为△的垂心?若存在,求出直线的方程;若