已知a，b是不共线的向量，且AB=λ1a+b，AC=a+λ2b，（λ1，λ2∈R），若A、B、C三点共线，则λ1，λ2满足（）A．λ1=λ2=-1B．λ1=λ2=1C．λ1λ2-1=0D．λ1λ2+1=0-高中数学-n多题

◎ 题干

已知

，

是不共线的向量，且

=λ₁

，

+λ₂

，（λ₁，λ₂∈R），若A、B、C三点共线，则λ₁，λ₂满足（　　）

A．λ₁=λ₂=-1

B．λ₁=λ₂=1

C．λ₁λ₂-1=0

D．λ₁λ₂+1=0

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知a，b是不共线的向量，且AB=λ1a+b，AC=a+λ2b，（λ1，λ2∈R），若A、B、C三点共线，则λ1，λ2满足（）A．λ1=λ2=-1B．λ1=λ2=1C．λ1λ2-1=0D．λ1λ2+1=0…”主要考查了你对【向量数量积的含义及几何意义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知a，b是不共线的向量，且AB=λ1a+b，AC=a+λ2b，（λ1，λ2∈R），若A、B、C三点共线，则λ1，λ2满足（）A．λ1=λ2=-1B．λ1=λ2=1C．λ1λ2-1=0D．λ1λ2+1=0”考查相似的试题有：

● 已知向量和的夹角为1200，，则（）.A．B．C．4D．● 已知点、、、，则向量在方向上的投影为．● 如图BC是单位圆A的一条直径,F是线段AB上的点，且,若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则的值是（）.A．B．C．D．● 已知e1，e2是夹角为60°的两个单位向量，若a＝e1＋e2，b＝－4e1＋2e2，则a与b的夹角为().A．30°B．60°C．120°D．150°● 已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）.A．B．C．D．