已知f（x）=（x-1）2，数列{an}是首项为a1，公差为d的等差数列；{bn}是首项为b1，公比为q（q∈R且q≠1）的等比数列，且满足a1=f（d-1），a3=f（d+1），b1=f（q+1），b3=f（q-1）．（Ⅰ）求数列{a-高中数学-n多题

◎ 题干

已知f（x）=（x-1）²，数列{a_n}是首项为a₁，公差为d的等差数列；{b_n}是首项为b₁，公比为q（q∈R且q≠1）的等比数列，且满足a₁=f（d-1），a₃=f（d+1），b₁=f（q+1），b₃=f（q-1）．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若存在c_n=a_n?b_n（n∈N^*），试求数列{c_n}的前n项和；
（Ⅲ）是否存在数列{d_n}，使得d1=a2，dn=

-2dn-1对一切大于1的正整数n都成立，若存在，求出{d_n}；若不存在，请说明理由．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知f（x）=（x-1）2，数列{an}是首项为a1，公差为d的等差数列；{bn}是首项为b1，公比为q（q∈R且q≠1）的等比数列，且满足a1=f（d-1），a3=f（d+1），b1=f（q+1），b3=f（q-1）．（Ⅰ）求数列{a…”主要考查了你对【等差数列的通项公式】，【等比数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知f（x）=（x-1）2，数列{an}是首项为a1，公差为d的等差数列；{bn}是首项为b1，公比为q（q∈R且q≠1）的等比数列，且满足a1=f（d-1），a3=f（d+1），b1=f（q+1），b3=f（q-1）．（Ⅰ）求数列{a”考查相似的试题有：

● 在等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a2-a4+a6的值为（）A．-4B．-2C．2D．4 ● 等差数列{an}中，a5=9，a11=15，则a2=（）A．3B．4C．6D．12 ● 等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1+2，S3=9+32．（1）求数列{an}的通项an与前n项和为Sn；（2）设bn=Snn（n∈N+），求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．● 在等差数列{an}中，若a1=1，d=3，an=298，则项数n等于（）A．101B．100C．99D．98 ● 在等差数列{an}中，若a3=2，a5=8，则a9等于（）A．16B．18C．20D．22