设f(x)是定义在R上的函数,对m、n∈R恒有x>0,f(m+n)=f(m)f(n),且当 x>0时,0<f(x)<1. (1)求f(0)的值; (2)证明:x∈R时,恒有f(x)>0; (3)求证:f(x)在R上是减函数; (4)若f(x)-f(2-x)>1,求x的范围. |
根据n多题专家分析,试题“设f(x)是定义在R上的函数,对m、n∈R恒有x>0,f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0<f(x)<1.(1)求f(0)的值;(2)证明:x∈R时,恒有f(x)>0;(3)求证:f(x)在R上是减函数;(4)若f(x)-f(2…”主要考查了你对 【函数的单调性、最值】,【函数的奇偶性、周期性】,【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“设f(x)是定义在R上的函数,对m、n∈R恒有x>0,f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0<f(x)<1.(1)求f(0)的值;(2)证明:x∈R时,恒有f(x)>0;(3)求证:f(x)在R上是减函数;(4)若f(x)-f(2”考查相似的试题有: