已知函数f(x)=x3-(a+1)x2+ax,g(x)=f′(x)是函数f(x)的导函数,其中实数a是不等1的常数. (1)设a>1,讨论函数f(x)在区间[0,a+1]内零点的个数; (2)求证:当-1<a<1时,g(x)<ex在[0,+∞)内恒成立. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=13x3-12(a+1)x2+ax,g(x)=f′(x)是函数f(x)的导函数,其中实数a是不等1的常数.(1)设a>1,讨论函数f(x)在区间[0,a+1]内零点的个数;(2)求证:当-1<a<1时,g(x)<e…”主要考查了你对 【函数的单调性与导数的关系】,【函数的极值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=13x3-12(a+1)x2+ax,g(x)=f′(x)是函数f(x)的导函数,其中实数a是不等1的常数.(1)设a>1,讨论函数f(x)在区间[0,a+1]内零点的个数;(2)求证:当-1<a<1时,g(x)<e”考查相似的试题有: