已知函数f（x）=x3+mx，g（x）=nx2+n2，F（x）=f（x）+g（x）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数F（x）在x=l处有极值为10，求曲线F（x）在（0，F（0））处的切线方程；（Ⅲ）若n2＜3m，不等式F(1-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=x³+mx，g（x）=nx²+n²，F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数F（x）在x=l处有极值为10，求曲线F（x）在（0，F（0））处的切线方程；
（Ⅲ）若n²＜3m，不等式F(

1+1nx

x-1

)＞F(

)对?x∈（1，+∞）恒成立，求整数k的最大值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=x3+mx，g（x）=nx2+n2，F（x）=f（x）+g（x）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数F（x）在x=l处有极值为10，求曲线F（x）在（0，F（0））处的切线方程；（Ⅲ）若n2＜3m，不等式F(1…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【函数的单调性与导数的关系】，【函数的极值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=x3+mx，g（x）=nx2+n2，F（x）=f（x）+g（x）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数F（x）在x=l处有极值为10，求曲线F（x）在（0，F（0））处的切线方程；（Ⅲ）若n2＜3m，不等式F(1”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．