已知数列{xn}满足x1=12，xn+1=11+xn，n∈N*；（1）猜想数列{x2n}的单调性，并证明你的结论；（Ⅱ）证明：|xn+1-xn|≤16(25)n-1．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{x_n}满足x₁=

，x_n+1=

1+xn

，n∈N^*；
（1）猜想数列{x_2n}的单调性，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：|xn+1-xn|≤

(

)n-1．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{xn}满足x1=12，xn+1=11+xn，n∈N*；（1）猜想数列{x2n}的单调性，并证明你的结论；（Ⅱ）证明：|xn+1-xn|≤16(25)n-1．…”主要考查了你对【数列的概念及简单表示法】，【数学归纳法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{xn}满足x1=12，xn+1=11+xn，n∈N*；（1）猜想数列{x2n}的单调性，并证明你的结论；（Ⅱ）证明：|xn+1-xn|≤16(25)n-1．”考查相似的试题有：

● 若单调递增数列满足，且，则的取值范围是.● 已知数列{an}满足an=nkn(n∈N*，0<k<1)，下面说法正确的是()①当时，数列{an}为递减数列；②当时，数列{an}不一定有最大项；③当时，数列{an}为递减数列；④当为正整数时 ● 在数列中，，，则＝（）A．B．C．D．● 已知是数列前项和，且，对，总有，则。● 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为。