数列{an}满足a1=2，an+1=2n+1an(n+12)an+2n(n∈N*)．（1）设bn=2nan，求数列{bn}的通项公式；（2）设cn=1n(n+1)an+1，数列{cn}的前n项和为Sn，求出Sn并由此证明：516≤Sn＜12．-高中数学-n多题

◎ 题干

数列{a_n}满足a₁=2，an+1=

2n+1an

(n+

)an+2n

(n∈N*)．
（1）设bn=

，求数列{b_n}的通项公式；
（2）设cn=

n(n+1)an+1

，数列{c_n}的前n项和为S_n，求出S_n并由此证明：

≤Sn＜

．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“数列{an}满足a1=2，an+1=2n+1an(n+12)an+2n(n∈N*)．（1）设bn=2nan，求数列{bn}的通项公式；（2）设cn=1n(n+1)an+1，数列{cn}的前n项和为Sn，求出Sn并由此证明：516≤Sn＜12．…”主要考查了你对【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“数列{an}满足a1=2，an+1=2n+1an(n+12)an+2n(n∈N*)．（1）设bn=2nan，求数列{bn}的通项公式；（2）设cn=1n(n+1)an+1，数列{cn}的前n项和为Sn，求出Sn并由此证明：516≤Sn＜12．”考查相似的试题有：

● 若单调递增数列满足，且，则的取值范围是.● 已知数列{an}满足an=nkn(n∈N*，0<k<1)，下面说法正确的是()①当时，数列{an}为递减数列；②当时，数列{an}不一定有最大项；③当时，数列{an}为递减数列；④当为正整数时 ● 在数列中，，，则＝（）A．B．C．D．● 已知是数列前项和，且，对，总有，则。● 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为。