已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x-1，x∈R．a（1）求f（x）的最值和最小正周期；（2）设p：x∈[π4，π2]，q：|f（x）-m|＜3，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f(x)=2sin2(

+x)-

cos2x-1，x∈R．a
（1）求f（x）的最值和最小正周期；
（2）设p：x∈[

，

]，q：|f（x）-m|＜3，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x-1，x∈R．a（1）求f（x）的最值和最小正周期；（2）设p：x∈[π4，π2]，q：|f（x）-m|＜3，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．…”主要考查了你对【充分条件与必要条件】，【已知三角函数值求角】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x-1，x∈R．a（1）求f（x）的最值和最小正周期；（2）设p：x∈[π4，π2]，q：|f（x）-m|＜3，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．”考查相似的试题有：

● 命题“”为假命题，是“”的().A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件 ● 已知,则“”是“”的().A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 ● 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（）A．B．C．D．．● 是直线和直线垂直的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 ● 设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（）.A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件