已知函数f(x)的导数f′(x)满足0<f′(x)<1,常数α为方程f(x)=x的实数根. (1)求证:当x>α时,总有x>f(x)成立; (2)若函数f(x)的定义域为I,对任意[a,b]?I,存在x0∈[a,b],使等式f(b)-f(a)=(b-a)f′(x0)成立,求证:方程f(x)=x不存在异于α的实数根. |
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与“已知函数f(x)的导数f′(x)满足0<f′(x)<1,常数α为方程f(x)=x的实数根.(1)求证:当x>α时,总有x>f(x)成立;(2)若函数f(x)的定义域为I,对任意[a,b]⊆I,存在x0∈[a,b],使等式f”考查相似的试题有: