在直角坐标系xoy中，以O为圆心的圆与直线x-3y=4相切．（Ⅰ）求圆O的方程；（Ⅱ）圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P（x0，y0）满足|PO|2=|PA|•|PB|，求x02+y02的取值范围．-高中数学-n多题

◎ 题干

在直角坐标系xoy中，以O为圆心的圆与直线x-

y=4相切．
（Ⅰ）求圆O的方程；
（Ⅱ）圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P（x₀，y₀）满足|PO|²=|PA|?|PB|，求x02+y02的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在直角坐标系xoy中，以O为圆心的圆与直线x-3y=4相切．（Ⅰ）求圆O的方程；（Ⅱ）圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P（x0，y0）满足|PO|2=|PA|•|PB|，求x02+y02的取值范围．…”主要考查了你对【两点间的距离】，【圆的标准方程与一般方程】，【圆的切线方程】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在直角坐标系xoy中，以O为圆心的圆与直线x-3y=4相切．（Ⅰ）求圆O的方程；（Ⅱ）圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P（x0，y0）满足|PO|2=|PA|•|PB|，求x02+y02的取值范围．”考查相似的试题有：

● 过点P（1，2）作直线l与圆（x-2）2+y2=9相交于A，B两点，那么|AB|的最小值为（）A．2B．4C．3D．6 ● 有一种商品A、B两地都有出售，且两地的价格相同，但是某地区的居民从两地往回运时，每单位距离A地的运费是B地的3倍．已知A、B两地的距离是10千米．顾客购买这种商品，选择从A地 ● 已知点A（1，5），B（-2，10），直线l：y=x+1，在直线l上找一点P使得|PA|+|PB|最小，则这个最小值为（）A．34B．8C．9D．10 ● 已知A（1，3），B（5，-2），在x轴上有一点P，若||AP|-|BP||最大，则P点坐标是______．● 过点（0，1）的直线与x2+y2=4相交于A、B两点，则|AB|的最小值为______．