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高中数学
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函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
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试题详情
◎ 题干
有下列四种变换方式：
①向左平移
π
4
，再将横坐标变为原来的
1
2
；
②横坐标变为原来的
1
2
，再向左平移
π
8
；
③横坐标变为原来的
1
2
，再向左平移
π
4
；
④向左平移
π
8
，再将横坐标变为原来的
1
2
；
其中能将正弦曲线y=sinx的图象变为
y=sin(2x+
π
4
)
的图象的是（ ）
A．①和②
B．①和③
C．②和③
D．②和④
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“有下列四种变换方式：①向左平移π4，再将横坐标变为原来的12；②横坐标变为原来的12，再向左平移π8；③横坐标变为原来的12，再向左平移π4；④向左平移π8，再将横坐标变为原来的12…”主要考查了你对
【函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“有下列四种变换方式：①向左平移π4，再将横坐标变为原来的12；②横坐标变为原来的12，再向左平移π8；③横坐标变为原来的12，再向左平移π4；④向左平移π8，再将横坐标变为原来的12”考查相似的试题有：
● 若函数f（x）=2013sin（ϖx+θ）满足对任意的x都有f（x）=f（2-x），则2014cos（ϖ+θ）=______．
● 为了得到函数y=cos13x，只需要把y=cosx图象上所有的点的（）A．横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B．横坐标缩小到原来的13倍，纵坐标不变C．纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D
● 设f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的图象按向量a=（φ，0）（φ＞0）平移后，恰好得到函数y=f′（x）的图象，则φ的值可以为（）A．π2B．3π4C．πD．3π2
● 函数f(x)=Asin(ωx+φ)，(A＞0，0＜ω，|φ|＜π2)的图象如图所示，则f（x）=______．
● 若函数f（x）=sinωx+3cosωx（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为3π4，则正数ω的值是（）A．32B．43C．23D．13
