已知函数f（x）=lnx，g(x)=12ax2+bx，记h（x）=f（x）-g（x）．（1）若a=0，且h（x）＜0在（0，+∞）上恒成立，求实数b的取值范围；（2）若b=2，且h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=lnx，g(x)=

ax2+bx，记h（x）=f（x）-g（x）．
（1）若a=0，且h（x）＜0在（0，+∞）上恒成立，求实数b的取值范围；
（2）若b=2，且h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（3）若a≠0，设函数f（x）的图象C₁与函数g（x）图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C₁，C₂于点M、N，请判断C₁在点M处的切线与C₂在点N处的切线能否平行，并说明你的理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=lnx，g(x)=12ax2+bx，记h（x）=f（x）-g（x）．（1）若a=0，且h（x）＜0在（0，+∞）上恒成立，求实数b的取值范围；（2）若b=2，且h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范…”主要考查了你对【函数的极值与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=lnx，g(x)=12ax2+bx，记h（x）=f（x）-g（x）．（1）若a=0，且h（x）＜0在（0，+∞）上恒成立，求实数b的取值范围；（2）若b=2，且h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范”考查相似的试题有：

● 已知是实数，函数.（1）若，求的值及曲线在点处的切线方程.（2）求在上的最大值.● 设函数在内有极值.（1）求实数的取值范围;（2）若求证:.● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()