（1）求证：Cn-1m+Cn-1m-2+2Cn-1m-1=Cn+1m；（2）设（1-2x）2004=a0+a1x+a2x2+…+a2004x2004，其中，a0，a1，a2，…，a2004是常数，求：（a0+a2+a4+…+a2004）2-（a1+a3+a5+…+a2003）2的值．-高中数学-n多题

◎ 题干

（1）求证：C_n-1^m+C_n-1^m-2+2C_n-1^m-1=C_n+1^m；
（2）设（1-

x）²⁰⁰⁴=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₀₄x²⁰⁰⁴，其中，a₀，a₁，a₂，…，a₂₀₀₄是常数，求：（a₀+a₂+a₄+…+a₂₀₀₄）²-（a₁+a₃+a₅+…+a₂₀₀₃）²的值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（1）求证：Cn-1m+Cn-1m-2+2Cn-1m-1=Cn+1m；（2）设（1-2x）2004=a0+a1x+a2x2+…+a2004x2004，其中，a0，a1，a2，…，a2004是常数，求：（a0+a2+a4+…+a2004）2-（a1+a3+a5+…+a2003）2的值．…”主要考查了你对【二项式定理与性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（1）求证：Cn-1m+Cn-1m-2+2Cn-1m-1=Cn+1m；（2）设（1-2x）2004=a0+a1x+a2x2+…+a2004x2004，其中，a0，a1，a2，…，a2004是常数，求：（a0+a2+a4+…+a2004）2-（a1+a3+a5+…+a2003）2的值．”考查相似的试题有：

● 的展开式中含的项的系数为________.● 若n的展开式中含x的项为第6项，设(1－3x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋＋anxn，则a1＋a2＋＋an的值为________．● 的展开式中的常数项是.● 已知，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋＋anxn．（1）求n的值；（2）求a1＋a2＋a3＋＋an的值．● 展开式中含的有理项共有（）A．1项B．2项C．3项D．4项