已知正项数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足an=Sn+sn-1（n≥2）．（Ⅰ）求证：{Sn}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记数列{1anan+1}的前n项和为Tn，若对任意的n∈N*，不等式4-高中数学-n多题

◎ 题干

已知正项数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和S_n满足an=

sn-1

（n≥2）．
（Ⅰ）求证：{

}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记数列{

anan+1

}的前n项和为T_n，若对任意的n∈N^*，不等式4T_n＜a²-a恒成立，求实数a的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知正项数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足an=Sn+sn-1（n≥2）．（Ⅰ）求证：{Sn}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记数列{1anan+1}的前n项和为Tn，若对任意的n∈N*，不等式4…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知正项数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足an=Sn+sn-1（n≥2）．（Ⅰ）求证：{Sn}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记数列{1anan+1}的前n项和为Tn，若对任意的n∈N*，不等式4”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.