已知函数g(x)=-x3+x2+cx(a≠0), (I)当a=1时,若函数g(x)在区间(-1,1)上是增函数,求实数c的取值范围; (II)当a≥时,(1)求证:对任意的x∈[0,1],g′(x)≤1的充要条件是c≤; (2)若关于x的实系数方程g′(x)=0有两个实根α,β,求证:|α|≤1,且|β|≤1的充要条件是-≤c≤a2-a. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数g(x)=-a23x3+a2x2+cx(a≠0),(I)当a=1时,若函数g(x)在区间(-1,1)上是增函数,求实数c的取值范围;(II)当a≥12时,(1)求证:对任意的x∈[0,1],g′(x)≤1的充要条件是c≤…”主要考查了你对 【函数的单调性与导数的关系】,【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数g(x)=-a23x3+a2x2+cx(a≠0),(I)当a=1时,若函数g(x)在区间(-1,1)上是增函数,求实数c的取值范围;(II)当a≥12时,(1)求证:对任意的x∈[0,1],g′(x)≤1的充要条件是c≤”考查相似的试题有: