在n行m列矩阵.123…n-2n-12234…n-1n1345…n12………………n12…n-3n-2n-1.中，记位于第i行第j列的数为aij（i，j=1，2…，n）．当n=9时，a11+a22+a33+…+a99=_____

◎ 题干

在n行m列矩阵

1 2 3…	n-2 n-1 2
2 3 4 …	n-1 n 1
3 4 5 …	n 1 2
… … …	… … …
n 1 2…	n-3 n-2 n-1

中，记位于第i行第j列的数为a_ij（i，j=1，2…，n）．当n=9时，a₁₁+a₂₂+a₃₃+…+a₉₉=______．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在n行m列矩阵.123…n-2n-12234…n-1n1345…n12………………n12…n-3n-2n-1.中，记位于第i行第j列的数为aij（i，j=1，2…，n）．当n=9时，a11+a22+a33+…+a99=______．…”主要考查了你对【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在n行m列矩阵.123…n-2n-12234…n-1n1345…n12………………n12…n-3n-2n-1.中，记位于第i行第j列的数为aij（i，j=1，2…，n）．当n=9时，a11+a22+a33+…+a99=______．”考查相似的试题有：

● 数列{an}的通项公式为an＝已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于．● 数列1，2，3，4，…的前n项和为.● 已知等差数列的前n项和为，公差成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，，按原来顺序组成一个新数列，且这个数列的前的表达式．● 等差数列中，，（），是数列的前n项和.（1）求；（2）设数列满足（），求的前项和．● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an；⑵求数列{an}的前n项和Sn.