在数列{an}中，a1=1，数列{an}的前n项和Sn满足nSn+1-（n+3）Sn=0．（Ⅰ）求a2；（Ⅱ）求an；（Ⅲ）若bn=（n+1）2（n∈N），Tn=（-1）a1b1+（-1）a2b2+…+（-1）anbn，n∈N，求Tn．-高中数学-n多题

◎ 题干

在数列{a_n}中，a₁=1，数列{a_n}的前n项和S_n满足nS_n+1-（n+3）S_n=0．
（Ⅰ）求a₂；
（Ⅱ）求a_n；
（Ⅲ）若b_n=（n+1）²（n∈N），T_n=（-1）^a₁b₁+（-1）^a₂b₂+…+（-1）^a_nb_n，n∈N，求T_n．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在数列{an}中，a1=1，数列{an}的前n项和Sn满足nSn+1-（n+3）Sn=0．（Ⅰ）求a2；（Ⅱ）求an；（Ⅲ）若bn=（n+1）2（n∈N），Tn=（-1）a1b1+（-1）a2b2+…+（-1）anbn，n∈N，求Tn．…”主要考查了你对【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】，【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在数列{an}中，a1=1，数列{an}的前n项和Sn满足nSn+1-（n+3）Sn=0．（Ⅰ）求a2；（Ⅱ）求an；（Ⅲ）若bn=（n+1）2（n∈N），Tn=（-1）a1b1+（-1）a2b2+…+（-1）anbn，n∈N，求Tn．”考查相似的试题有：

● 数列{an}的通项公式为an＝已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于．● 数列1，2，3，4，…的前n项和为.● 已知等差数列的前n项和为，公差成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，，按原来顺序组成一个新数列，且这个数列的前的表达式．● 等差数列中，，（），是数列的前n项和.（1）求；（2）设数列满足（），求的前项和．● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an；⑵求数列{an}的前n项和Sn.