数列{an}和{bn}满足an=1n(b1+b2+…+bn)（n=1，2，3…），求证{bn}为等差数列的充要条件是{an}为等差数列．-高中数学-n多题

◎ 题干

数列{a_n}和{b_n}满足an=

(b1+b2+…+bn)（n=1，2，3…），求证{b_n}为等差数列的充要条件是{a_n}为等差数列．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“数列{an}和{bn}满足an=1n(b1+b2+…+bn)（n=1，2，3…），求证{bn}为等差数列的充要条件是{an}为等差数列．…”主要考查了你对【充分条件与必要条件】，【等差数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“数列{an}和{bn}满足an=1n(b1+b2+…+bn)（n=1，2，3…），求证{bn}为等差数列的充要条件是{an}为等差数列．”考查相似的试题有：

● 命题“”为假命题，是“”的().A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件 ● 已知,则“”是“”的().A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 ● 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（）A．B．C．D．．● 是直线和直线垂直的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 ● 设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（）.A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件