已知函数f（x）=ax3+bx2-x+c（a，b，c∈R且a≠0），（1）若b=1且f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围；（2）若存在实数x1，x2（x1≠x2）满足f（x1）=f（x2），是否存在实数a，b，-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=ax³+bx²-x+c（a，b，c∈R且a≠0），
（1）若b=1且f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围；
（2）若存在实数x₁，x₂（x₁≠x₂）满足f（x₁）=f（x₂），是否存在实数a，b，c使f（x）在

x1+x2

处的切线斜率为0，若存在，求出一组实数a，b，c否则说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=ax3+bx2-x+c（a，b，c∈R且a≠0），（1）若b=1且f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围；（2）若存在实数x1，x2（x1≠x2）满足f（x1）=f（x2），是否存在实数a，b，…”主要考查了你对【导数的概念及其几何意义】，【函数的单调性与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=ax3+bx2-x+c（a，b，c∈R且a≠0），（1）若b=1且f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围；（2）若存在实数x1，x2（x1≠x2）满足f（x1）=f（x2），是否存在实数a，b，”考查相似的试题有：

● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是______.● 曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为（）A．B．C．D．● 函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是()● 设f′(x)是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）A．B．C．D．● 曲线在点（0，1）处的切线方程为.