设函数f（x）=ax2+bx+1（a，b，为实数），F（x）=f(x)(x＞0)-f(x)(x＜0)．（1）若f（-1）=0且对任意实数x均有f（x≥0）成立，求F（x）表达式；（2）在（1）的条件下，当x∈[-3，3]时，g（x）=f（x）-kx是-高中数学-n多题

◎ 题干

设函数f（x）=ax²+bx+1（a，b，为实数），F（x）=

f(x)(x＞0)

-f(x)(x＜0)

．
（1）若f（-1）=0且对任意实数x均有f（x≥0）成立，求F（x）表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-3，3]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设函数f（x）=ax2+bx+1（a，b，为实数），F（x）=f(x)(x＞0)-f(x)(x＜0)．（1）若f（-1）=0且对任意实数x均有f（x≥0）成立，求F（x）表达式；（2）在（1）的条件下，当x∈[-3，3]时，g（x）=f（x）-kx是…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设函数f（x）=ax2+bx+1（a，b，为实数），F（x）=f(x)(x＞0)-f(x)(x＜0)．（1）若f（-1）=0且对任意实数x均有f（x≥0）成立，求F（x）表达式；（2）在（1）的条件下，当x∈[-3，3]时，g（x）=f（x）-kx是”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．