已知函数f（x）=是定义在R上的奇函数．
（1）求a，b的值．（2）判断函数f（x）的单调性并证明；
（3）若对任意t∈R，m∈[-1，1]，f（t2-2mt）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围． |
根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=b-3x3x+1+a是定义在R上的奇函数．（1）求a，b的值．（2）判断函数f（x）的单调性并证明；（3）若对任意t∈R，m∈[-1，1]，f（t2-2mt）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．…”主要考查了你对 【函数的单调性、最值】，【函数的奇偶性、周期性】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f（x）=b-3x3x+1+a是定义在R上的奇函数．（1）求a，b的值．（2）判断函数f（x）的单调性并证明；（3）若对任意t∈R，m∈[-1，1]，f（t2-2mt）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．”考查相似的试题有：
