若函数f（x）定义域为R，满足对任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2），则称f（x）为“V形函数”．（1）当f（x）=x2时，判断f（x）是否为V形函数，并说明理由；（2）当f（x）=lg（x2+2）时，证明-高中数学-n多题

◎ 题干

若函数f（x）定义域为R，满足对任意x₁，x₂∈R，有f（x₁+x₂）≤f（x₁）+f（x₂），则称f（x）为“V形函数”．
（1）当f（x）=x²时，判断f（x）是否为V形函数，并说明理由；
（2）当f（x）=lg（x²+2）时，证明：f（x）是V形函数；
（3）当f（x）=lg（2^x+a）时，若f（x）为V形函数，求实数a的取值范围．

◎ 答案

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“若函数f（x）定义域为R，满足对任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2），则称f（x）为“V形函数”．（1）当f（x）=x2时，判断f（x）是否为V形函数，并说明理由；（2）当f（x）=lg（x2+2）时，证明…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“若函数f（x）定义域为R，满足对任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2），则称f（x）为“V形函数”．（1）当f（x）=x2时，判断f（x）是否为V形函数，并说明理由；（2）当f（x）=lg（x2+2）时，证明”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．