已知函数f(x)是区间D?[0,+∞)上的增函数,若f(x)可表示为f(x)=f1(x)+f2(x),且满足下列条件:①f1(x)是D上的增函数;②f2(x)是D上的减函数;③函数f2(x)的值域A?[0,+∞),则称函数f(x)是区间D上的“偏增函数”. (1)(i) 问函数y=sinx+cosx是否是区间(0,)上的“偏增函数”?并说明理由; (ii)证明函数y=sinx是区间(0,)上的“偏增函数”. (2)证明:对任意的一次函数f(x)=kx+b(k>0),必存在一个区间D?[0,+∞),使f(x)为D上的“偏增函数”. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)是区间D⊆[0,+∞)上的增函数,若f(x)可表示为f(x)=f1(x)+f2(x),且满足下列条件:①f1(x)是D上的增函数;②f2(x)是D上的减函数;③函数f2(x)的值域A⊆[0,+∞),则称函…”主要考查了你对 【函数的奇偶性、周期性】,【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)是区间D⊆[0,+∞)上的增函数,若f(x)可表示为f(x)=f1(x)+f2(x),且满足下列条件:①f1(x)是D上的增函数;②f2(x)是D上的减函数;③函数f2(x)的值域A⊆[0,+∞),则称函”考查相似的试题有: