已知函数f(x)=2x2+ax,g(x)=lnx,F(x)=f(x)+g(x). (Ⅰ)若F(x)在x=1处取得极小值,求F(x)的极大值; (Ⅱ)若F(x)在区间(0,)上是增函数,求实数a的取值范围; (Ⅲ)若a=3,问是否存在与曲线y=f(x)和y=g(x)都相切的直线?若存在,判断有几条?并加以证明,若不存在,说明理由. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=2x2+ax,g(x)=lnx,F(x)=f(x)+g(x).(Ⅰ)若F(x)在x=1处取得极小值,求F(x)的极大值;(Ⅱ)若F(x)在区间(0,14)上是增函数,求实数a的取值范围;(Ⅲ)若a=3,问是否存…”主要考查了你对 【导数的概念及其几何意义】,【函数的单调性与导数的关系】,【函数的极值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=2x2+ax,g(x)=lnx,F(x)=f(x)+g(x).(Ⅰ)若F(x)在x=1处取得极小值,求F(x)的极大值;(Ⅱ)若F(x)在区间(0,14)上是增函数,求实数a的取值范围;(Ⅲ)若a=3,问是否存”考查相似的试题有: