已知α，β是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数f(x)=的定义域为[α，β]．
（Ⅰ）判断函数f（x）在定义域内的单调性，并证明．
（Ⅱ）记：g（k）=maxf（x）-minf（x），若对任意k∈R，恒有g(k)≤a?成立，
求实数a 的取值范围． |
根据n多题专家分析，试题“已知α，β是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数f(x)=2x-kx2+1的定义域为[α，β]．（Ⅰ）判断函数f（x）在定义域内的单调性，并证明．（Ⅱ）记：g（k）=maxf（x）-minf（x），若对任意k∈R…”主要考查了你对 【函数的单调性、最值】，【函数的奇偶性、周期性】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知α，β是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数f(x)=2x-kx2+1的定义域为[α，β]．（Ⅰ）判断函数f（x）在定义域内的单调性，并证明．（Ⅱ）记：g（k）=maxf（x）-minf（x），若对任意k∈R”考查相似的试题有：
