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高中数学
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函数的奇偶性、周期性
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试题详情
◎ 题干
已知数列{a
n
}中,已知a
1
=1,
a
n+1
=
a
n
1+2
a
n
,
(1)求证数列{
1
a
n
}是等差数列;
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)若对一切n∈N
*
,等式a
1
b
1
+a
2
b
2
+a
3
b
3
+…+a
n
b
n
=2
n
恒成立,求数列{b
n
}的通项公式.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知数列{an}中,已知a1=1,an+1=an1+2an,(1)求证数列{1an}是等差数列;(2)求数列{an}的通项公式;(3)若对一切n∈N*,等式a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=2n恒成立,求数列{bn}的通项…”主要考查了你对
【函数的奇偶性、周期性】
,
【等差数列的定义及性质】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
,
【数列的概念及简单表示法】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知数列{an}中,已知a1=1,an+1=an1+2an,(1)求证数列{1an}是等差数列;(2)求数列{an}的通项公式;(3)若对一切n∈N*,等式a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=2n恒成立,求数列{bn}的通项”考查相似的试题有:
● 若函数的图像关于原点对称,则。
● 已知是定义在R上的奇函数,当时(m为常数),则的值为().A.B.6C.4D.
● 若是定义在R上的奇函数,且满足,给出下列4个结论:(1);(2)是以4为周期的函数;(3);(4)的图像关于直线对称;其中所有正确结论的序号是.
● 设是定义在上且以5为周期的奇函数,若则的取值范围是().A.B.C.(0,3)D.
● 若是R上周期为5的奇函数,且满足,则().A.B.C.D.