已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=,an+2SnSn-1=0(n≥2). (1)判断{}是否为等差数列?并证明你的结论; (2)求Sn和an; (3)求证:S12+S22+…+Sn2≤-. |
根据n多题专家分析,试题“已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=12,an+2SnSn-1=0(n≥2).(1)判断{1Sn}是否为等差数列?并证明你的结论;(2)求Sn和an;(3)求证:S12+S22+…+Sn2≤12-14n.…”主要考查了你对 【等差数列的定义及性质】,【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=12,an+2SnSn-1=0(n≥2).(1)判断{1Sn}是否为等差数列?并证明你的结论;(2)求Sn和an;(3)求证:S12+S22+…+Sn2≤12-14n.”考查相似的试题有: