在自然数集N上定义一个函数y=f(x),已知f(1)+f(2)=5.当x为奇数时,f(x+1)-f(x)=1,当x为偶数时f(x+1)-f(x)=3. (1)求证:f(1),f(3),f(5),…,f(2n-1)(n∈N+)成等差数列. (2)求f(x)的解析式. |
根据n多题专家分析,试题“在自然数集N上定义一个函数y=f(x),已知f(1)+f(2)=5.当x为奇数时,f(x+1)-f(x)=1,当x为偶数时f(x+1)-f(x)=3.(1)求证:f(1),f(3),f(5),…,f(2n-1)(n∈N+)成等差数列.(2)求f…”主要考查了你对 【函数的奇偶性、周期性】,【等差数列的定义及性质】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“在自然数集N上定义一个函数y=f(x),已知f(1)+f(2)=5.当x为奇数时,f(x+1)-f(x)=1,当x为偶数时f(x+1)-f(x)=3.(1)求证:f(1),f(3),f(5),…,f(2n-1)(n∈N+)成等差数列.(2)求f”考查相似的试题有: