已知数列{an}前n项和Sn=2an+2n，（Ⅰ）证明数列{an2n-1}是等差数列，并求{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=(n-2011)ann+1，求数列{bn}是否存在最大值项，若存在，说明是第几项，若不存在-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}前n项和Sn=2an+2n，
（Ⅰ）证明数列{

2n-1

}是等差数列，并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=

(n-2011)an

n+1

，求数列{b_n}是否存在最大值项，若存在，说明是第几项，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设T_n=|S₁|+|S₂|+|S₃|+…+|S_n|，试比较

Tn+Sn

与

2-n

1+n

an的大小．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}前n项和Sn=2an+2n，（Ⅰ）证明数列{an2n-1}是等差数列，并求{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=(n-2011)ann+1，求数列{bn}是否存在最大值项，若存在，说明是第几项，若不存在…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】，【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}前n项和Sn=2an+2n，（Ⅰ）证明数列{an2n-1}是等差数列，并求{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=(n-2011)ann+1，求数列{bn}是否存在最大值项，若存在，说明是第几项，若不存在”考查相似的试题有：