对定义域是Df．Dg的函数y=f（x）．y=g（x），
规定：函数h（x）= | | f(x)g(x)，当x∈Df且x∈Dg | | f(x)，当x∈Df且x?Dg | | g(x)，当x?Df且x∈Dg |
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（1）若函数f（x）=，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；
（2）求问题（1）中函数h（x）的值域；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明． |
根据n多题专家分析，试题“对定义域是Df．Dg的函数y=f（x）．y=g（x），规定：函数h（x）=f(x)g(x)，当x∈Df且x∈Dgf(x)，当x∈Df且x∉Dgg(x)，当x∉Df且x∈Dg．（1）若函数f（x）=1x-1，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；（…”主要考查了你对 【函数、映射的概念】，【函数的定义域、值域】，【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“对定义域是Df．Dg的函数y=f（x）．y=g（x），规定：函数h（x）=f(x)g(x)，当x∈Df且x∈Dgf(x)，当x∈Df且x∉Dgg(x)，当x∉Df且x∈Dg．（1）若函数f（x）=1x-1，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；（”考查相似的试题有：
