已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满足：a2•a4=65，a1+a5=18．（1）若1＜i＜21，a1，ai，a21是某等比数列的连续三项，求i的值；（2）设bn=n(2n+1)Sn，是否存在一个最小的-高中数学-n多题

◎ 题干

已知公差大于零的等差数列{a_n}的前n项和S_n，且满足：a₂?a₄=65，a₁+a₅=18．
（1）若1＜i＜21，a₁，a_i，a₂₁是某等比数列的连续三项，求i的值；
（2）设bn=

(2n+1)Sn

，是否存在一个最小的常数m使得b₁+b₂+…+b_n＜m对于任意的正整数n均成立，若存在，求出常数m；若不存在，请说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满足：a2•a4=65，a1+a5=18．（1）若1＜i＜21，a1，ai，a21是某等比数列的连续三项，求i的值；（2）设bn=n(2n+1)Sn，是否存在一个最小的…”主要考查了你对【等比数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满足：a2•a4=65，a1+a5=18．（1）若1＜i＜21，a1，ai，a21是某等比数列的连续三项，求i的值；（2）设bn=n(2n+1)Sn，是否存在一个最小的”考查相似的试题有：

● 已知x＞1，y＞1，且14lnx，14，lny成等比数列，则xy的最小值为______．● 设正整数数列8，a2，a3，a4是等比数列，其公比q不是整数，且q＞1，则这个数列中a4可取到的最小值为______．● 已知an是等比数列，a2=2，a5=14，则公比q等于（）A．2B．12C．14D．18 ● 在数列{an}中，其前n项和Sn=4n+a，若数列{an}是等比数列，则常数a的值为______．● 已知等比数列{an}中，a3=3，a8=96，则该数列的通项an=______．